Question

與6互質(zhì)的最小合數(shù)是

25

．

Answer 1

分析：首先理解合數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身外還有別的因數(shù)，這樣數(shù)叫做合數(shù)．再根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．6是2和3的倍數(shù)，因此與6互質(zhì)的數(shù)一定不是2的倍數(shù)也不是3的倍數(shù)，比6大的合數(shù)有：8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25…；其中8、10、12、14、16、18、20、22、24，是2的倍數(shù)；9、15、21是3的倍數(shù)，所以與6互質(zhì)的最小合數(shù)是25．

解答：解：根據(jù)分析：因?yàn)?的2和3的倍數(shù)，所以與6互質(zhì)的最小合數(shù)不是2的倍數(shù)、倍數(shù)3的倍數(shù)，由此得與6互質(zhì)的最小合數(shù)是25．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是使學(xué)生理解合數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義，掌握2、3的倍數(shù)的特征，利用排除法解決這類問(wèn)題．