Question

如圖，兩根粗細(xì)相同、材質(zhì)相同但長(zhǎng)度不同的蠟燭豎直地漂在水面上．一開始，長(zhǎng)蠟燭露出水面的部分是短蠟燭總長(zhǎng)度的一半；將兩根蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃1小時(shí)后，長(zhǎng)蠟燭露出水面的部分與短蠟燭總長(zhǎng)度相等，已知蠟燭漂在水面上時(shí)，露出水面的長(zhǎng)度始終等于蠟燭在水下長(zhǎng)度的

1

9

，那么短蠟燭還可再燒多久，長(zhǎng)蠟燭還可再燒多久？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：設(shè)長(zhǎng)蠟燭的全長(zhǎng)為x，則短蠟燭的全長(zhǎng)為：

1

10

x×2=

1

5

x，點(diǎn)燃1小時(shí)后，蠟燭燃燒了y，由長(zhǎng)蠟燭露出水面的部分與短蠟燭總長(zhǎng)度相等，列方程為：

x-y

10

=

1

5

x-y，解得y=

1

9

x，即一個(gè)小時(shí)燃燒

1

9

x，長(zhǎng)蠟燭剩余長(zhǎng)度為：x-

1

9

x=

8

9

x，還可以再燒

8

9

x÷

1

9

x=8（小時(shí)），短蠟燭剩余長(zhǎng)度為：

1

5

x-

1

9

x=

4

45

x，還可以再燒：

4

45

x÷

1

9

x=

4

5

（小時(shí)）．

解答： 解：設(shè)長(zhǎng)蠟燭的全長(zhǎng)為x，則短蠟燭的全長(zhǎng)為：

1

10

x×2=

1

5

x．
因?yàn)辄c(diǎn)燃1小時(shí)后，蠟燭燃燒了y，即蠟燭燃燒的速度，
    

x-y

1+9

=

1

5

x-y

1

10

（x-y）=

1

5

x-y
 

1

10

x-

1

10

y=

1

5

x-y
    

9

10

y=

1

10

x
       y=

1

9

x
長(zhǎng)蠟燭可以燃燒的時(shí)間為：
（x-

1

9

x）÷

1

9

x
=

8

9

x÷（

1

9

x）
=8（小時(shí)）
答：長(zhǎng)蠟燭還可再燒8小時(shí)．
短蠟燭可以燃燒的時(shí)間：
（

1

5

x-

1

9

x）÷（

1

9

x）
=

4

45

x÷（

1

9

x）
=

4

5

（小時(shí)）
答：那么短蠟燭還可再燒

4

5

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵求出蠟燭燃燒的速度，求出蠟燭剩下的長(zhǎng)度，運(yùn)用剩下的長(zhǎng)度除以燃燒的速度即可得到燃燒的時(shí)間．