Question

15．求如圖四邊形的面積．（單位：cm）

Answer 1

分析 為了便于敘述，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)用A、B、C、D表示，延長AD、AC相交于E，在三角形ABE中，由于∠A=90°，∠B=45°，則∠E=180°-90°-45°=45°，因此三角形ABE是一直角等腰三角形，兩直角邊都是9cm；同理，三角形DCE是兩直角邊為4cm的等腰直角三角形．根據(jù)三角形面積計(jì)算公式“S=ah”即可分別求出三角形ABE、三角形DCE的面積，二者相減就是四邊形ABCD的面積．

解答 解：如圖，在四邊形ABCD中，延長AD、AC相交于E

在三角形ABE中，由于∠A=90°，∠B=45°，則∠E=180°-90°-45°=45°
所以三角形ABE為等腰直角三角形，AE=AB=9cm
其面積：9×9÷2=81÷2=40.5（cm²）
同理，三角形DCE為等腰直角三角形，CD=CE=4cm
其面積：4×4÷2=16÷2=8（cm²）
四邊形ABCD的面積：40.5-8=32.5（cm²）
答：四邊形的面積是32.5cm²．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵就是通過作輔助線，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再根據(jù)規(guī)則圖形的面積計(jì)算．