Question

0.12345678910111213…小數(shù)點(diǎn)后面依次寫(xiě)到第2007個(gè)數(shù)字，那么這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右邊第2007位數(shù)是

5

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Answer 1

分析：一位數(shù)字的有1，2，3…9、共計(jì)9個(gè)，一共9×1=9位；二位數(shù)字的有10，11，12…99、共計(jì)90個(gè)，一共90×2=180位；三位數(shù)字的有100，101，102…999、共計(jì)900個(gè)，一共900×3=2700位；而2007＜9+180+2700；所以2007-（9+180）=1818，也就是說(shuō)三位數(shù)中還要數(shù)1818位才是第2007位；1818÷3=606，所以第606個(gè)三位數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字就是第2007位；第一個(gè)三位數(shù)是100，那么第606個(gè)是100+606-1=705，所以第1998位數(shù)字就是5

解答：解：因?yàn)橐晃粩?shù)字的有1，2，3…9、共計(jì)9個(gè)，一共9×1=9位；
二位數(shù)字的有10，11，12…99、共計(jì)90個(gè)，一共90×2=180位；
三位數(shù)字的有100，101，102…999、共計(jì)900個(gè)，一共900×3=2700位；
而2007＜9+180+2700；所以2007-（9+180）=1818，
也就是說(shuō)三位數(shù)中還要數(shù)1818位才是第2007位；
1818÷3=606，
所以第606個(gè)三位數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字就是第2007位；
第一個(gè)三位數(shù)是100，那么第606個(gè)是100+606-1=705，
所以第1998位數(shù)字就是5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，由此分別求出一位數(shù)字的個(gè)數(shù)，兩位數(shù)字的個(gè)數(shù)，三位數(shù)字的個(gè)數(shù)…再判斷出2007是哪個(gè)數(shù)字即可．