Question

如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)100米的正方形．甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊走．甲逆時(shí)針每分鐘行75米，乙順時(shí)針每分鐘行45米，兩人第一次在AB邊（不包括A、B兩點(diǎn)）上相遇，是出發(fā)以后第幾次相遇．

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先求出正方形的周長(zhǎng)，除以兩人的速度和可求出相遇時(shí)間，從而求出相遇時(shí)甲走了多少米，以后每次相遇時(shí)都再走這個(gè)米數(shù)，根據(jù)走的米數(shù)和正方形的周長(zhǎng)來(lái)判斷哪次相遇在AB邊即可．

解答： 解：100×4=400（米），
400÷（75+45）
=400÷120
=

10

3

（分）
甲在第一次相遇時(shí)走的路程是：75×

10

3

=250（米）
所以第一次相遇在CD邊；
甲在第二次相遇時(shí)走的路程：
250×2=500（米）
500-400=100（米）
所以：第二次相遇在B點(diǎn)；
250×3=750（米）
750-400=350（米）
所以第三次相遇在AD邊；
250×4=1000（米）
1000-400×2=200（米）
所以第四次相遇在C點(diǎn)；
250×5=1250（米）
1250-400×3=50（米）
所以第五次相遇在AB邊上．
答：第5次相遇在AB邊上．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相遇問(wèn)題，注意根據(jù)相遇問(wèn)題數(shù)量關(guān)系解答，并注意根據(jù)每次相遇所行駛的路程判斷行駛物所處的位置．