Question

用同一根繩子，分別圍成下列一些圖形，其中面積最大的是

1. A.
   正方形
2. B.
   長(zhǎng)方形
3. C.
   圓、
4. D.
   三角形

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意和四個(gè)選項(xiàng)的幾何圖形的面積公式，假設(shè)這根繩子的長(zhǎng)是6.28分米，分別求出面積后進(jìn)行比較選擇即可．
解答：根據(jù)三角形面積推導(dǎo)公式可知，周長(zhǎng)相等的情況下，三角形面積一定小于正方形和長(zhǎng)方形；
由此再比較圓、正方形及長(zhǎng)方形在周長(zhǎng)相等的情況下，哪種圖形面積最大；
設(shè)這根繩子的長(zhǎng)是6.28分米，
則正方形的面積是：（6.28÷4）²=2.4649（平方分米）；
長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和是6.28÷2=3.14（分米），設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，
所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（6.28÷3.14÷2）²=3.14×1=3.14（平方分米）；
所以三角形的面積＜長(zhǎng)方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故答案為：圓．
點(diǎn)評(píng)：考查了周長(zhǎng)相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個(gè)經(jīng)典題型．