Question

10．若自然數(shù)n使得作連式加法n+（n+1）+（n+2）時均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，便稱n為“連綿數(shù)”，如因為12+13+14不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，所以12是連綿數(shù)，但13+14+15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，所以12是連綿數(shù)，則不超過200的連綿數(shù)有24個．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意求出個位數(shù)和十位數(shù)滿足的條件，然后根據(jù)能構(gòu)成“連綿數(shù)”的條件求出不超過100的“連綿數(shù)”的個數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意個位數(shù)需要滿足要求：
∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即N＜2.3，
∴個位數(shù)可取0，1，2三個數(shù)，
∵十位數(shù)需要滿足：3n＜10，
∴n＜3.3，
∴十位可以取0，1，2，3四個數(shù)，
小于200的連綿數(shù)共有3×4×2=24個．
故答案為：24．

點評 本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識點，解答本題需要從個位數(shù)和十位數(shù)需要滿足的要求著手．