14.一個(gè)角是80°的等腰三角形,一定是一個(gè)銳角三角形.√.(判斷對(duì)錯(cuò))

分析 分情況討論.如果這個(gè)80°內(nèi)角是頂角,根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°以及等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì),可以求出這個(gè)等腰三角形的底角;如果這個(gè)80°內(nèi)角是底角,則可以求出三角形的另一個(gè)底角及頂角,然后再判斷是什么三角形即可.

解答 解:這個(gè)80°內(nèi)角是頂角時(shí),這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角為:
(180°-80°)÷2
=100°÷2
=50°,
因?yàn)榇藭r(shí)三個(gè)內(nèi)角都是銳角,所以這個(gè)三角形是銳角三角形.
這個(gè)80°內(nèi)角是底角時(shí),這個(gè)等腰三角形的另一個(gè)底角為80°,頂角為:
180°-80°-80°=20°,
此時(shí)三個(gè)內(nèi)角也都是銳角,所以這個(gè)三角形是銳角三角形;
綜上,無論這個(gè)80°內(nèi)角是頂角還是底角,這個(gè)三角形都是銳角三角形.
故答案為:√.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.

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