Question

14．甲、乙兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，甲數(shù)是12，乙數(shù)是（　�。�

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 24

Answer 1

分析 首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可．

解答 解：因?yàn)?4÷4=6，6=1×6=2×3，
所以這兩個(gè)數(shù)有兩種情況：
4×1=4、4×6=24或4×2=8、4×3=12，
即這兩個(gè)數(shù)分別是4和24或者8和12．
如果其中一個(gè)數(shù)12，另一個(gè)數(shù)是8．
故選：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積．