Question

將下面八個(gè)數(shù)平均分成兩組，使這兩組數(shù)各自的乘積相等．
28   33  35  39  60  75  143  169

169×33×75×28=39×143×35×60

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Answer 1

分析：首先將8個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出里面相同質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)一步結(jié)合數(shù)字特點(diǎn)，把相同質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)一分為二，就可以使結(jié)論成立．

解答：解：28=2×2×7，
33=3×11，
35=5×7，
39=3×13，
60=2×2×3×5，
75=3×5×5，
143=13×11，
169=13×13；
因數(shù)中有4個(gè)13，所以把169和39、143分在不同組；
同理：4個(gè)因數(shù)5分開，則75和35，60不同組；
2個(gè)因數(shù)11分開，33和143在不同組；
4個(gè)因數(shù)2分開，28和60在不同組；
兩個(gè)因數(shù)7分開，28和35在不同組；
所以169、33、75、28一組，39、143、35、50一組；所以：
169×33×75×28=39×143×35×60；
故答案為：169×33×75×28=39×143×35×60．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的靈活應(yīng)用，此題關(guān)鍵是正確理解“每組四個(gè)數(shù)的乘積相等”，那么“每組數(shù)據(jù)中所含的質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)分別相等”．