Question

甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是105，甲、乙兩數(shù)比是2：3，乙、丙兩數(shù)比是4：5．那么乙數(shù)是

108

．

Answer 1

分析：根據(jù)“甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是105”，可求出三個(gè)數(shù)的和，即為要分配的總量，再根據(jù)“甲、乙兩數(shù)比是2：3，乙、丙兩數(shù)比是4：5”，運(yùn)用比的性質(zhì)把乙的份數(shù)變換成12份，則甲為8份，丙為15份，進(jìn)而寫出甲：乙：丙=8：12：15，然后求出甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的總份數(shù)，再求出乙數(shù)是三個(gè)數(shù)和的幾分之幾，進(jìn)一步求出乙數(shù)即可．

解答：解：甲：乙=2：3=8：12，
乙：丙=4：5=12：15，
甲：乙：丙=8：12：15，
甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和：105×3=315，
甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的總份數(shù)：8+12+15=35（份），
乙數(shù)是：315×

12

35

=108；
答：乙數(shù)是108．
故答案為：108．

點(diǎn)評：此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（或三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（或三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（或三個(gè)數(shù)），用按比例分配的方法解答，解決此題關(guān)鍵是先求出甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的連比，進(jìn)而求出乙數(shù)即可．