Question

下面各題寫出必要的計算過程．
（1）2

4

15

×75     
（2）24×（

5

6

-

3

8

）   
（3）

9

14

×21×

2

9

 
（4）

34+3434+343434

51+515151

（5）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

    
（6）（3÷4）×（4÷5）×（5÷6）×（6÷7）×（7÷8）

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的四則混合運算,整數(shù)四則混合運算,運算定律與簡便運算

專題：運算順序及法則,運算定律及簡算

分析：（1）把2

4

15

化成2+

4

15

，再運用乘法的分配律進行簡算；
（2）運用乘法的分配律進行簡算；
（3）直接約分計算即可；
（4）原式=

34×(1+101+10101)

51×(1+10101)

，進而約分計算；
（5）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

，進而簡算即可；
（6）原式=

3

4

×

4

5

×

5

6

×

6

7

×

7

8

，進而簡算即可．

解答： 解：（1）2

4

15

×75
=（2+

4

15

）×75
=2×75+

4

15

×75
=150+20
=170；

（2）24×

5

6

-24×

3

8

=20-9
=11；

（3）

9

14

×21×

2

9

 
=

9×21×2

14×9

=3；

（4）

34+3434+343434

51+515151

=

34×(1+101+10101)

51×(1+10101)

=

2×10203

3×10102

=

3401

5051

；

（5）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

  
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

=1-

1

7

=

6

7

；

（6）（3÷4）×（4÷5）×（5÷6）×（6÷7）×（7÷8）
=

3

4

×

4

5

×

5

6

×

6

7

×

7

8

=

3

8

．

點評：完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)的特點，然后運用合適的方法進行計算．