Question

一個圓柱形量杯，底面直徑是20cm，高25cm，盛有12cm高的水，現(xiàn)放入一個底面直徑為16cm的圓錐鐵塊完全浸沒，水面上升到13.6cm，求這個圓錐鐵塊的高．

Answer 1

分析：往盛水的圓柱形量杯里放入一個圓錐鐵塊后，水面升高了，升高了的水的體積就是這個圓錐鐵塊的體積，升高的部分是一個底面直徑是20cm，高是（13.6-12）厘米的圓柱體，根據(jù)圓柱體的體積計算公式列式解答求出圓錐鐵塊的體積，進(jìn)而運(yùn)用圓錐的體積公式變形求出圓錐鐵塊的高．

解答：解：圓錐鐵塊的體積：
3.14×(

20

2

)2×（13.6-12），
=314×1.6，
=502.4（立方厘米）；
圓錐鐵塊的高：
502.4×3÷[3.14×(

16

2

)2]，
=1507.2÷200.96，
=7.5（厘米）
答：這個圓錐鐵塊的高是7.5厘米．

點(diǎn)評：此題主要考查特殊物體體積的計算方法，將物體放入或取出水中，水面上升或下降的體積就是物體的體積；也考查了圓柱體的體積=底面積×高，圓錐的體積=

1

3

×底面積×高的運(yùn)用；在解答時要注意：選擇有用的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答．