Question

圖形操作．
小紅用一張硬紙折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．
（1）這張紙的面積是多少平方厘米？
（2）折成的長(zhǎng)方體紙盒的容積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用,長(zhǎng)方體的展開圖

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）把這張紙分為三部分，左邊：是長(zhǎng)為11厘米寬為6厘米的一個(gè)長(zhǎng)方形，中間：是長(zhǎng)為5厘米寬為（11-5）÷2厘米的一個(gè)長(zhǎng)方形，右邊：是長(zhǎng)為6厘米寬為5厘米的一個(gè)長(zhǎng)方形；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答即可．
（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，高是（11-5）÷2厘米；根據(jù)容積公式：v=abh，帶入數(shù)據(jù)解答即可．

解答： 解：（1）11×6+5×[（11-5）÷2]+6×5
=66+5×3+30
=66+15+30
=111（平方厘米）
答：這張紙的面積是111平方厘米．

（2）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，高是（11-5）÷2=3厘米，
6×5×3=90（立方厘米）
答：折成的長(zhǎng)方體紙盒的容積是90立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：（1）關(guān)鍵是把圖形正確的劃分為常見的圖形，運(yùn)用面積公式解答即可．
（2）關(guān)鍵是先確定出紙盒的長(zhǎng)、寬、高的值，根據(jù)長(zhǎng)方體容積公式解答即可．