Question

9．如圖，小亞旋轉(zhuǎn)指針，小巧猜指針會停在哪一個(gè)數(shù)上．如果小巧猜對了，小巧獲勝；如果小巧猜錯(cuò)了，小亞獲勝．
（1）這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？為什么？
（2）小巧一定會輸嗎？
（3）現(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法，對雙方都公平的方法是A和D．
A．2的倍數(shù)       B．3的倍數(shù)       C．大于6的數(shù)     D．不大于6的數(shù)．

Answer 1

分析 （1）這個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成10份，每份1個(gè)數(shù)字，小亞轉(zhuǎn)動指針，小巧猜指針會停在哪一個(gè)數(shù)上，如果猜對了，小巧獲勝，如果乙猜錯(cuò)了小亞獲勝，小巧猜對的可能性時(shí)$\frac{1}{10}$，猜錯(cuò)的可能性是$\frac{9}{10}$，即小亞勝的可能性大于小巧勝的可能性，這個(gè)規(guī)則不公平．
（2）只是小巧勝的可能性小一些，小亞勝的可能性大一些，并不一定小巧一定會輸，小亞一定會勝．
（3）1～10中2的倍數(shù)有2、4、6、8、10，不是2的倍數(shù)有1、3、5、7，規(guī)則公平；3的倍數(shù)有3、6、9，不是3的倍數(shù)有1、2、4、5、7、8，顯然不公平；大于6的數(shù)有7、8、9、10，小于6的數(shù)有1、2、3、4、5，不公平；不大于6的數(shù)有1、2、3、4、5，大于6的數(shù)有7、8、9、10，規(guī)則公平．

解答 解：（1）這個(gè)游戲規(guī)則不公平．因?yàn)橐也聦Φ目赡苄詴r(shí)$\frac{1}{10}$，猜錯(cuò)的可能性是$\frac{9}{10}$，即甲勝的可能性大于乙勝的可能性，$\frac{1}{10}$＜$\frac{9}{10}$這個(gè)規(guī)則不公平．
（2）只是小巧勝的可能性小一些，小亞勝的可能性大一些，并不一定小巧一定會輸，小亞一定會勝．
（3）現(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法，對雙方都公平的方法是：小巧猜對是2的倍數(shù)則勝，錯(cuò)則小亞勝；小巧猜對不大于6的數(shù)勝，猜錯(cuò)小亞勝．
故答案為：A，D．

點(diǎn)評 要想游戲規(guī)則公平，雙方出現(xiàn)的概率必須相同，當(dāng)然出現(xiàn)的概率小的不一定會輸，大的小一定會勝，只是可能性大或�。�