Question

一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角，至少有兩個(gè)是銳角．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，利用假設(shè)法，假設(shè)在一個(gè)三角形中只有1個(gè)銳角或一個(gè)銳角都沒(méi)有，則可以得出這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°，所以假設(shè)不成立，據(jù)此即可判斷．

解答： 解：假設(shè)在一個(gè)三角形中只有1個(gè)銳角或一個(gè)銳角都沒(méi)有，
則另外的兩個(gè)角或三個(gè)角都大于或等于90°，
于是可得這個(gè)三角形的內(nèi)角和大于180°，
這樣違背了三角形的內(nèi)角和定理，
假設(shè)不成立．
所以任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的內(nèi)角和是180°，利用假設(shè)法即可輕松作答．