Question

一個(gè)三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)最大的是

 

．

Answer 1

分析：9、5、4的最小公倍數(shù)為180，滿足條件的最小三位數(shù)為180+7=187．根據(jù)同余性質(zhì)，7加上180的若干倍仍然是滿足條件的數(shù)，即滿足條件的三位數(shù)為：180n+7，其中n為正整數(shù)，且180n+7＜1000，據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)分析知：9、5、4的最小公倍數(shù)為180，滿足條件的最小三位數(shù)為180+7=187．根據(jù)同余性質(zhì)，7加上180的若干倍仍然是滿足條件的數(shù)，即滿足條件的三位數(shù)為：180n+7，其中n為正整數(shù)，且180n+7＜1000，
顯然，n可取1、2、3…5．
滿足條件的數(shù)為5個(gè)：187，367，547，727，907，所以最大是907；
故答案為：907．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)：余數(shù)問(wèn)題和最小公倍數(shù)問(wèn)題．