Question

4．一個(gè)3階魔方的棱長(zhǎng)是9cm，將魔方截去一層后，剩余形體的表面積是378平方厘米，截去的體積是243立方厘米．

Answer 1

分析 3階魔方是分三層的正方體，棱長(zhǎng)9厘米的魔方每層的棱長(zhǎng)是3厘米，截去一層后，變成長(zhǎng)9厘米、寬9厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體，截去的部分是一個(gè)長(zhǎng)9厘米，寬9厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積公式解答即可．

解答 解：
9-9÷3
=9-3
=6（厘米）
9×9×2+9×6×4
=162+216
=378（平方厘米）
9×9×3=243（立方厘米）
 答：剩余形體表面積是378平方厘米，截取的體積是243立方厘米．
故答案為：378平方厘米，243立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了長(zhǎng)方體正方體體積和表面積公式的靈活運(yùn)用，解答的關(guān)鍵是理解棱長(zhǎng)9厘米的魔方每層的棱長(zhǎng)是3厘米，然后進(jìn)一步解答．