Question

15．將數(shù)字2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，則所有這樣的四位數(shù)的和是93224．

Answer 1

分析 千位上只能是4種選法，百位上有3種選法，十位上有2種選法，個位上有1種選法，根據(jù)乘法原理即可得一共有24種，每個數(shù)字在每位上的次數(shù)是6次．所以他們的和是：（2+3+4+5）×6666由此計算得出結論即可．

解答 解：（2+3+4+5）×6666
=14×6666
=93324．
故答案為：93324．

點評 本題要根據(jù)乘法原理去考慮，即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．找出“一共有24種，每個數(shù)字在每位上的次數(shù)是6次．”是解決此題的關鍵所在．