【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)B(1,0),圓A:(x+1)2+y2=16,動(dòng)點(diǎn)P在圓A上,線段BP的垂直平分線與AP相交于點(diǎn)Q,設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)B(1,0)且斜率為1的直線與曲線C相交于E,F兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)|EF|.
【答案】(1) .(2)
.
【解析】試題分析:(1)由垂直平分線的性質(zhì)可得在線段
上,所以
,利用橢圓的定義,可求曲線
的方程;(2)求出
的方程,聯(lián)立直線與橢圓方程,設(shè)出義
坐標(biāo),通過(guò)韋達(dá)定理以及弦長(zhǎng)公式即可求解
的距離.
試題解析:(1)由已知|QP|=|QB|,Q在線段PA上,所以|QA|+|QB|=|AQ|+|QP|=4,
所以點(diǎn)Q的軌跡是橢圓,2a=4,a=2,2c=2,c=1,
所以b2=3,
曲線C的方程為+
=1.
(2)直線EF的方程為:y=x-1.
由
消去y整理得7x2-8x-8=0,
設(shè)E(x1,y1),F(x2,y2),
所以x1+x2=,x1·x2=-
,
|EF|=·
=·
=
.
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【題目】28+44=(____)。想:個(gè)位上8加4得(____),在個(gè)位上寫(____);十位上是2加4再加(____),在十位上寫(____)。
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【題目】一個(gè)圓柱形的油桶可裝180L汽油,它的( )是180L.
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【題目】看誰(shuí)算得又對(duì)又快
85﹣38= 50×9= 0×7= 200×5= 800﹣610=
400×8= 650+480= 54÷9= 93÷9= ﹣
=
+
= 1﹣
= 8×9+9= 1時(shí)﹣20分= 分 4噸+3噸= 千克.
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【題目】一個(gè)因數(shù)是8,另一個(gè)因數(shù)是7,積是多少?列式是( )
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B.8+7=15
C.8-7=1
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【題目】請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示下面圖中的涂色部分,并把分?jǐn)?shù)化成小數(shù).
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