Question

10．用棱長為1厘米的小正方體，拼成一個(gè)棱長是3厘米的大正方體，在它的表面涂上顏色，這些小正方體中，一面涂色的有6個(gè)，兩面涂色的有12個(gè)，三面涂色的有8個(gè)，一個(gè)面也不涂色的有1個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體表面涂色的特點(diǎn)，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點(diǎn)：（4）沒有涂色的都在內(nèi)部；（1）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱上的小正方體）；（2）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；（3）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處；（4）沒有涂色的都在內(nèi)部；據(jù)此解答．

解答 解：（1）一面涂色的小正方體有：
（3-2）×（3-2）×6
=1×1×6
=6（個(gè)）；

（2）兩面涂色的小正方體有：（3-2）×12
=1×12
=12（個(gè)）；

（3）三面涂色的小正方體有8個(gè)；

（4）沒有涂色的小正方體有：（3-2）×（3-2）×（3-2）
=1×1×1
=1（個(gè)）；
故答案為：6；12；8；1．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要明確：三面有色的處在8個(gè)頂點(diǎn)上，兩面有色的處在12條棱上，一面有色的處在每個(gè)面的中間，無色的處在里心．