Question

如圖所示，E是AD邊上的中點，CE把梯形分成甲、乙兩個部分，面積比是10：7，上底AB與下底CD的長度比是

3：14

．

Answer 1

分析：此題先連接AC，S△ACE=S△DEC=7，S△ACD=S△AEC+S△EDC=14，S△ACB=10-7=3，又因為S△ACD和S△ACB同高，它們底邊的比就是它們面積的比，S△ACB：S△ACD=3：14，所以AB：CD=3：14．

解答：解；S△AEC=S△EDC=7，
S△ACD=S△AEC+S△EDC=7+7=14，
S△ACB=10-7=3，
S△ACB：S△ACD=3：14，
S△ACB與S△ACD高相等，面積之比就是它們的底邊之比，
即AB與CD長度的比是3：14．
答：AB與CD長度的比是3：14．
故答案為：3：14．

點評：兩個三角形的高相等，面積之比即是兩底之比．