【題目】用36cm長的鐵絲做長方體或正方體框架(不考慮接頭,要正好用完,棱的長度都取整厘米)。請你寫出幾種不同的做法,并分別求出它們的體積。把各個長方體的體積與正方體比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?由此你得出什么猜想?和同學(xué)交流你的想法。
【答案】長、寬、高的和:36÷4=9(厘米)
長7厘米、寬1厘米、高1厘米,體積是7×1×1=7(立方厘米)
長6厘米、寬2厘米、高1厘米,體積是6×2×1=12(立方厘米)
長5厘米、寬2厘米、高2厘米,體積是5×2×2=20(立方厘米)
長5厘米、寬3厘米、高1厘米,體積是5×3×1=15(立方厘米)
正方體的棱長:36÷12=3(厘米)
正方體的體積:3×3×3=27(立方厘米)
7<27 12<27 20<27 15<27
當(dāng)長方體和正方體的棱長總和相等時,正方體的體積大于長方體的體積。
【解析】
本題考查的知識點是利用數(shù)學(xué)的“分類討論思想”、歸納、猜想思維解決數(shù)學(xué)問題。
解答時,先根據(jù)長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4,用棱長總和除以4求出長、寬、高的和,進而確定出、寬、高,接著根據(jù)長方體的體積公式:v=abh,求出長方體的體積。
因為正方體的12條棱的長度都相等,用36除以12求出正方體的棱長,根據(jù)正方體的體積公式:v=a,求出正方體的體積,然后進行比較即可。
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直接寫出得數(shù):
45×3= 81+219= 90÷6= 240×5=
98﹣16﹣8= 34÷4= 100÷2= 42×2÷7=
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【題目】2006年全國小學(xué)生在校人數(shù)是107115300人,改寫成以“億”為單位的數(shù)大約是 億人.2007年末全國固定電話用戶達到365450000戶,省略億位后面的尾數(shù)大約是 億戶.
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【題目】王老師把2000元存入銀行,定期三年,年利率為3.24%,到期后可取回本金和稅后利息共多少元?(利息稅率20%)
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【題目】四位乘客合租一輛汽車回家過春節(jié),由于下車地點不同,每人承擔(dān)的車費各不同,乘客A付的車費與其他三位的比是1:2,乘客B付的車費與其他三位的比是1:3,乘客C付的車費與其他三位的比是1:4,乘客D付的車費是26元,這四位乘客一共付車費多少元?
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【題目】兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,如果拼成的平行四邊形的面積是50平方厘米,則一個三角形的面積是________平方厘米.
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