Question

將如圖的正方形分割成2008個(gè)小正方形，這些小正方形的大小可以不相等地，應(yīng)如何分割？（可以不畫(huà)出分割圖形，寫(xiě)出你的想法就行．）

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：每次把大正方形，分成小正方形，依次分下去，直到達(dá)到2008個(gè)小正方形為止，2008除以3余1，所以先將一個(gè)正方形分成四個(gè)小正方形，再不斷地將一個(gè)小正方形分成四個(gè)，一共進(jìn)行669次即可．

解答： 解：可以先構(gòu)造出對(duì)解題有用的簡(jiǎn)單問(wèn)題，然后從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1．分成1個(gè)是顯然的．
2．分成2個(gè)、3個(gè)做不到．
3．分成4個(gè)可以，如圖1所示，再把一個(gè)一分為四，每分一次增加3個(gè)，這樣，1、4、7、10、…都可以．
4．分成5個(gè)做不到．
5．分成6個(gè)可以，如圖2所示，再把一個(gè)一分為四，每分一次增加3個(gè)，這樣，6、9、12、15、…都可以．
6．分成8個(gè)可以，如圖3所示，再把一個(gè)一分為四，每分一次增加3個(gè)，這樣，8、11、14、17、…都可以．
綜合3、5、6三種情況知：要分成大于5個(gè)的，都可以做到，分三種情況：①除以3余0的如第5類(lèi)所示．②除以3余1的，如第3類(lèi)所示．③除以3余2的，如第6類(lèi)所示．
2008除以3余1，所以先將一個(gè)正方形分成四個(gè)小正方形，再不斷地將一個(gè)小正方形分成四個(gè)，一共進(jìn)行669次即可．

點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)結(jié)合題意進(jìn)行分析，分析過(guò)程中最好通過(guò)實(shí)踐操作得出問(wèn)題答案，并進(jìn)行驗(yàn)證．