Question

如圖，長方形ADEH由上中下三個小長方形組成的，已知AB+CD=BC，三角形 ABI的面積為3，四邊形GIJF的面積為12，求四邊形CDEJ 的面積．
?

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意知：S_ADE=S_AHE，可把三角形的面積分成幾個圖形的面積相加的形式，再根據(jù)AB+CD=BC，可知S_ABGH+S_CDEF=S_BCFG，再把它分成幾個不同的圖形面積相加的形式，再進行解答即可．

解答： 解：S_ADE=S_AHE
S_ABI+S_BCJI+S_CDEJ=S_AIGH+S_GIJF+S_EFG
3+S_BCJI+S_CDEJ=S_AIGH+12+S_EFG
S_AIGH+S_EFG=S_BCJI+S_CDEJ-9　　①
AB+CD=BC，可知S_ABGH+S_CDEF=S_BCFG
S_ABI+S_AIGH+S_CDEJ+S_EFJ=S_BCJI+S_GIJF
3+S_AIGH+S_CDEJ+S_EFJ=S_BCJI+12
S_AIGH+S_EFJ=S_BCJI-S_CDEJ+9　　�、�
由①和②知
S_BCJI-S_CDEJ+9=S_BCJI+S_CDEJ-9　
　　　2S_CDEJ=18
　　　　S_CDEJ=9
答：四邊形CDEJ 的面積是9．

點評：本題的關鍵是根據(jù)面積之間關系運用等量代換的方法進行解答．