Question

【題目】我們都學習了扇形的面積，試回憶扇形面積公式的推導過程，并根據(jù)你的理解，回答下列問題．

（1）對于一個半徑為r，圓心角為n°的扇形，其面積為：　　　　　　．

（2）你認為上述扇形面積公式的推導過程，與下列哪個公式的推導使用了基本相同的方法　　　　　A、圓的面積公式； B、圓的周長公式； C、平行四邊形的面積公式； D、弧長公式．

（3）在上述扇形面積的推導過程中，下列哪些知識起著重要的作用（有幾個寫幾個）　　　　　　A、圓的面積公式； B、圓的周長公式； C、弧長公式； D、分數(shù)的意義； E、角的有關(guān)概念．

（4）如果已知一個扇形的弧長為l，半徑為r，試用l和r表示該扇形的面積，并寫出簡要的推導過程．

Answer 1

【答案】（1）S扇形=πr2，（2）D，（3）A、D、E．

【解析】

試題分析：（1）S扇形=πr2，據(jù)此填寫即可；

（2）由扇形面積公式的推導過程可知，跟弧長公式的推導方法相同，據(jù)此選擇即可；

（3）在扇形面積公式的推導過程中，用到了圓的面積公式、分數(shù)的意義、角的有關(guān)知識，據(jù)此選擇即可；

（4）根據(jù)扇形的弧長占所在圓周長的幾分之幾，就等于其面積占圓面積的幾分之幾來推導即可．

解答：解：（1）一個半徑為r，圓心角為n°的扇形，其面積為：S扇形=πr2，

（2）由扇形面積公式的推導過程可知，跟弧長公式的推導方法相同，所以D選項正確；

（3）在扇形面積公式的推導過程中，用到了圓的面積公式、分數(shù)的意義、角的有關(guān)知識，

所以A、D、E都正確；

（4）因為扇形的弧長占所在圓周長的幾分之幾，就等于其面積占圓面積的幾分之幾；

已知一個扇形的弧長為L，半徑為r，

則扇形的面積占所在圓面積的：，

S扇形=×πr2=Lr；

故答案為：（1）S扇形=πr2，（2）D，（3）A、D、E．