Question

如圖，一副撲克牌的排列順序為：第一張是大王，第二張是小王，然后按桃、紅桃、梅、方四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的順序排列，將這54張牌按1～54編號．稱如下操作為一次操作：取走所有編號為奇數(shù)的牌，將剩下的（如果有）牌從1開始重新編號．若干次操作后，全部的牌都被取走．請問：取走最后一張牌的是第幾次操作？最后一張牌是什么？

Answer 1

考點：通過操作實驗探索規(guī)律

專題：操作、歸納計數(shù)問題

分析：拿出一副撲克牌，按照丟牌規(guī)則，經(jīng)過實驗可知，直到最后只剩下一張牌，則所剩的這張牌是梅花4．

解答： 解：本題有54張牌，按規(guī)則丟牌，
第一輪丟掉大王、黑桃A、黑桃3、黑桃5、黑桃7、黑桃9、黑桃J、黑桃k、…，剩下27張；
第二輪丟掉小王、黑桃4、黑桃8、黑桃Q、紅桃3、…，剩下13張；
第三輪丟掉黑桃2、黑桃10、紅桃5、紅桃k、…，剩下6張；
第四輪丟掉黑桃6、紅桃9、梅花J、…，剩下3張；
第五輪丟掉紅桃A、方片7、…，剩下1張梅花4；
第六輪取完；
答：取走最后一張牌的是第6次操作，最后一張牌是梅花4．

點評：考查推理與論證，理解操作方法是解決本題的突破點，得到所剩牌的規(guī)律是解決本題的難點．