Question

將一條長(zhǎng)為120cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺分為三段，若這三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1：2：3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度為

 

（寫出所有可能）．

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：可設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm，根據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1：2：3，長(zhǎng)為120厘米的卷尺，列出方程求解即可．

解答： 解：設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm，依題意有
①x+x+x=120
解得x=40
②x+x+0.4x=120
解得x=50
③x+x-

2

7

x=120
解得x=70
④x+x-

2

3

x=120
解得x=90
綜上所述，折痕對(duì)應(yīng)的刻度有4種可能．
故答案為：40、50、70、90．

點(diǎn)評(píng)：考查了比的應(yīng)用和圖形的剪拼，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的運(yùn)用．