Question

3．六年級一班有56人，其中$\frac{4}{7}$喜歡跳舞，$\frac{3}{4}$喜歡唱歌，沒有人既不喜歡跳舞又不喜歡唱歌．既喜歡跳舞又喜歡唱歌的有多少人？

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可得，喜歡唱歌的有56×$\frac{3}{4}$=42（人），喜歡跳舞的有56×$\frac{4}{7}$=32（人），由此可知：（42+32=74）人包括三部分，只喜歡唱歌的人數(shù)、只喜歡跳舞的人數(shù)、兩種都喜歡的，所以既喜歡唱歌又喜歡跳舞的人數(shù)是：42+32-56=18（人），據(jù)此解答．

解答 解：56×$\frac{3}{4}$=42（人）
56×$\frac{4}{7}$=32（人）
42+32-56
=74-56
=18（人）
答：既喜歡跳舞又喜歡唱歌的有18人．

點評 本題考查了容斥原理，關(guān)鍵是理解要求的人數(shù)是喜歡唱歌和喜歡跳舞的學(xué)生的重疊部分，知識點是：既A又B=（A+B）-總?cè)藬?shù)．