Question

填空并計(jì)算．

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

…+

1

()

+

1

256

=

()

()

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是前面的分?jǐn)?shù)的分母乘2得到，由此得到256÷2=128；把分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式：

1

2

=1-

1

2

，

1

4

=

1

2

-

1

4

…，通過加、減相互抵消，求得結(jié)果．

解答： 解：分母為256÷2=128；

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

…+

1

128

+

1

256

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+…+

1

64

-

1

128

+

1

128

-

1

256

=1-

1

256

=

255

256

．
故答案為：128；

255

256

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)，凡是通過拆項(xiàng)計(jì)算的題目，都可以通過相互抵消，達(dá)到簡(jiǎn)算的目的．