20．已知兩個(gè)正整數(shù)的積是540，它們的最大公因數(shù)是6，求這兩個(gè)數(shù)．

分析 設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為6A和6B，則有6A×6B=540，即得A×B=15，因?yàn)?5=1×15=3×5，再分當(dāng)A和B為1和15時(shí)；當(dāng)A和B為3和5時(shí)；兩種情況討論即可求解．

解答 解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為6A和6B，則
6A×6B=540，即A×B=15，
因?yàn)?5=1×15=3×5，
當(dāng)A和B為1和15時(shí)，這兩個(gè)數(shù)分別為6和90；
當(dāng)A和B為3和5時(shí)，這兩個(gè)數(shù)分別為18和30；
答：這兩個(gè)數(shù)分別為6和90或18和30．

點(diǎn)評(píng) 此題求解最大公約數(shù)的逆運(yùn)算，有多種可能性，要細(xì)心解答．

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