20.已知兩個(gè)正整數(shù)的積是540,它們的最大公因數(shù)是6,求這兩個(gè)數(shù).

分析 設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為6A和6B,則有6A×6B=540,即得A×B=15,因?yàn)?5=1×15=3×5,再分當(dāng)A和B為1和15時(shí);當(dāng)A和B為3和5時(shí);兩種情況討論即可求解.

解答 解:設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為6A和6B,則
6A×6B=540,即A×B=15,
因?yàn)?5=1×15=3×5,
當(dāng)A和B為1和15時(shí),這兩個(gè)數(shù)分別為6和90;
當(dāng)A和B為3和5時(shí),這兩個(gè)數(shù)分別為18和30;
答:這兩個(gè)數(shù)分別為6和90或18和30.

點(diǎn)評(píng) 此題求解最大公約數(shù)的逆運(yùn)算,有多種可能性,要細(xì)心解答.

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