Question

某苗圃基地計(jì)劃建一個(gè)圓柱形蓄水池，如下圖．（單位：米）

（1）這個(gè)蓄水池的容積是多少立方米？
（2）用磚砌池壁，如果按每立方米用磚500塊計(jì)算，那么建這個(gè)蓄水池至少要準(zhǔn)備多少塊磚？
（3）如果按每平方米抹水泥5千克計(jì)算，并且內(nèi)、外面及底面全抹水泥，那么需要準(zhǔn)備水泥多少千克？
（4）如果每次按蓄水池容積的85%蓄水，那么一次蓄水大約多少噸？（1立方米的水重1噸）

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)圓柱的容積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（2）已知蓄水池墻的厚度是0.3米，由于底面是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式求出底面墻的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（3）由題意可知，外面只抹側(cè)面，內(nèi)面抹側(cè)面和底面，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：s=ch，圓的面積公式：s=πr²，把數(shù)據(jù)代入公式求出末水泥的面積，進(jìn)而求出需要水泥多少千克．
（4）根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出蓄水池容積的85%是多少立方米，進(jìn)而求出蓄水多少噸．

解答： 解：3.14×（3÷2）²×2
=3.14×2.25×2
=14.13（立方米）；
答：這個(gè)蓄水池的容積是14.13立方米．

（2）3.14×[（3÷2+0.3）²-（3÷2）²]×2+3.14×（3÷2）²×0.3
=3.14×[3.24-2.25]×2+3.14×2.25×0.3
=3.14×0.99×2+2.1195
=6.2172+2.1195
=8.3367（立方米）
8.3367×500≈4169（塊）；
答：建這個(gè)蓄水池要準(zhǔn)備4169塊磚．

（3）3.14×（3+0.3）×2+3.14×3×2+3.14×（3÷2）²
=20.724+18.84+7.065
=46.629（平方米）
5×46.629=233.145（千克）；
答：需要水泥233.145千克．

（4）14.13×85%×1
=14.13×0.85×1
≈12（噸）；
答：一次蓄水大約12噸．

點(diǎn)評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決．