Question

【題目】為迎接新年，六、1班打算用五色小圓片布置教室．李蘭有一張長5厘米，寬3厘米的長方形蠟光紙，你能幫她用圓規(guī)在長方形內畫一個面積最大的圓嗎？試一試．并計算這個圓的周長和剩下的面積．

Answer 1

【答案】如圖，周長是9.42厘米，剩下得面積是7.935平方厘米

【解析】

試題分析：（1）由題意可知：這個最大圓的直徑應該等于長方形的寬，長方形的寬已知，于是可以畫出這個圓．

（2）因為圓的直徑等于長方形的寬，利用圓的周長C=πd，即可求出這個圓的周長，又因剩下的面積=長方形的面積﹣圓的面積，分別利用圓的面積S=πr2，長方形的面積S=ab，即可求出剩下的面積．

解：（1）如圖所示，以長方形內一點為圓心，

3÷2=1.5（厘米）為半徑，

即可畫出符合要求的圓．

（2）圓的周長：

3.14×3=9.42（厘米）；

剩下的面積：

5×3﹣3.14×1.52，

=15﹣3.14×2.25，

=15﹣7.065，

=7.935（平方厘米）；

答：這個圓的周長是9.42厘米，剩下得面積是7.935平方厘米．