Question

如圖，線段BE將長(zhǎng)方形ABCD分成M、N兩個(gè)部分，如果M部分比N部分的面積小l80平方厘米，那么AE的長(zhǎng)是（　�。�

• A、24厘米
• B、21厘米
• C、20厘米
• D、14厘米

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得到等量關(guān)系式：N部分的面積加上M部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積，可設(shè)N 部分的面積為x，那么M部分的面積為x-180，將未知數(shù)代入等量關(guān)系式進(jìn)行解答即可得到N部分的面積；再根據(jù)梯形的面積公式求出ED的長(zhǎng)，最后用AD-ED=AE．

解答：解：設(shè)N部分的面積為x，那么M部分的面積為x-180，
x+（x-180）=30×20
    2x-180=600
        2x=600+180
        2x=780
         x=390；
N部分的面積是390平方厘米．
設(shè)梯形的上底為y，
（y+30）×20×

1

2

=390
       10y+300=390
           10y=90
             y=9；
AE=30-9=21（厘米）；
故答案為：B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)M部分與N部分和長(zhǎng)方形的面積之間的關(guān)系，求出N部分的面積，進(jìn)一步求解即可．