Question

14．一個盛了水的圓柱形容器，底面周長12.56厘米，水深8厘米，現(xiàn)將一個圓錐形的鐵塊放入水中，水面上升到12厘米．這個圓錐的底面半徑是4厘米，它的高是多少厘米？

Answer 1

分析 由題意得：鐵塊的體積等于上升的水的體積，上升的水的體積等于底面半徑是12.56÷3.14÷2=2厘米，高12-8=4厘米的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積V=πr²h計算出圓錐形的鐵塊的體積；再根據(jù)圓錐的體積公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，那么h=3V÷S，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答 解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
12-8=4（厘米）
16×3÷3
=48÷3
=16（厘米）
3.14×2²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方厘米）
50.24×3÷（3.14×4²）
=50.24×3÷50.24
=3（厘米）
答：它的高是3厘米．

點評 此題主要考查圓錐體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh，圓柱的體積公式V=πr²h的靈活運用；關鍵是理解：注意上升的水的體積等于完全浸入水中的物體的體積．