Question

2．圖是一個長方形紙盒，底面周長是12厘米，把紙盒兩底去掉，然后沿虛線展開，較小一塊的面積是24平方厘米．
①以1：4的比例尺畫出較小一塊的展開圖．
②求較大一塊的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 ①根據(jù)圖意，設底面的長為a，寬為b，長方體高h，由周長公式C=（a+b）×2，可得a+b=12÷2=6厘米；較小一塊的面積展開是三角形面積是24平方厘米，由三角形的面積公式S=$\frac{1}{2}$ah，可得h=24×2÷6=8，再根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，由比例尺和實際距離，可以求出圖上距離，從而畫出；
②根據(jù)長方形的面積公式S=ab，求出長方形的面積，再減去較小一塊的面積24即可解答．

解答 解：①設：底面的長為a，寬為b，長方體高h，
a+b=12÷2=6（厘米），
6×$\frac{1}{4}$=1.5（厘米）；
h=24×2×6
=48÷6
=8（厘米）；
畫圖如下：


②長方體四個面的面積：
12×8-24
=96-24
=72（平方厘米）；
答：較大一塊的面積是72平方厘米．

點評 此題考查了長方形的周長公式、面積公式，三角形的面積公式，比例尺意義及在實際中的應用等知識．