Question

有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是13.6，第二組數(shù)的平均數(shù)是10.8，而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是12.4，那么，第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的個數(shù)至少是

4

個和

3

個．

Answer 1

分析：根據(jù)本題中所給的數(shù)量關(guān)系，如果第一組數(shù)和第二組數(shù)的總個數(shù)為“1”的話，可設(shè)第一組為x，那么第二組就為（1-x），由此可得方程：13.6x+10.8×（1-x）=12.4．由此求出兩組數(shù)的個數(shù)之比，即可解決問題．

解答：解：把總個數(shù)當(dāng)做“1”，可設(shè)第一組為x則：
13.6x+10.8×（1-x）=12.4，
13.6x+10.8-10.8x=12.4，
2.8x=1.6，
x=

4

7

；
則第二組為：1-

4

7

=

3

7

，
它們的個數(shù)之比為：

4

7

：

3

7

=4：3．
所以第一組數(shù)的個數(shù)至少是4個，第二組數(shù)的個數(shù)至少是3個．
故答案為：4；3．

點評：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法列出關(guān)系式．