Question

小于5且分母為12的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有

20

個(gè)；這些最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的和是

50

．

Answer 1

分析：先考慮分母為12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，有

1

12

、

5

12

、

7

12

11

12

這四個(gè)，在這些分?jǐn)?shù)的前面加上個(gè)整數(shù)（本題為1、2、3、4），構(gòu)成的帶分?jǐn)?shù)仍為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．那么就有五組這樣的分?jǐn)?shù)一共有20個(gè)．

解答：解：分母為12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，有

1

12

、

5

12

、

7

12

、

11

12

這四個(gè)，在這些分?jǐn)?shù)前面加上個(gè)整數(shù)部分解構(gòu)成了最簡(jiǎn)帶分?jǐn)?shù)
小于5，整數(shù)部分只能是1、2、3、4，一共有5組所以共有5×4=20

1

12

+

5

12

+

7

12

+

11

12

+1

1

12

+ 1

5

12

+1

7

12

+ 1

11

12

+…+4

1

12

+ 4

5

12

+4

7

12

+4

11

12

=

1

12

×5×（1+5+7+11）+（1+2+3+4）×4
=10+40
=50
故填20；50．

點(diǎn)評(píng)：要先從最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)著手，再找小于5的其它數(shù)．