分析 因?yàn)锳D=4BD,所以AB=5BD,所以三角形BDF的高是三角形ABC高的$\frac{1}{5}$,又BF=$\frac{1}{4}$BC,所以三角形BDF的面積是三角形ABC面積的$\frac{1}{20}$,據(jù)同樣的方法可以求得三角形ADE,三角形EFC的面積,即可求得陰影部分面積占三角形ABC的幾分之幾.
解答 解:如圖:
過點(diǎn)D作BC的垂直線段DP,垂足為點(diǎn)P,過點(diǎn)A作BC的垂線段AQ,垂足為點(diǎn)Q
因?yàn)锳D=4BD
所以AB=5BD
所以$\frac{BD}{BA}$=$\frac{PD}{AQ}$=$\frac{BD}{5BD}$=$\frac{1}{5}$
因?yàn)锽F=$\frac{1}{4}$BC
所以S△BPD=BP×DP÷2
=$\frac{1}{4}$BC×$\frac{1}{5}$AQ÷2
=$\frac{1}{20}$S△ABC
同理:
S△ADE=$\frac{1}{25}$S△ABC
S△EFC=$\frac{3}{5}$S△ABC
所以:
三角形DEF的面積
=1-$\frac{1}{20}$S△ABC-$\frac{1}{25}$S△ABC-$\frac{3}{5}$S△ABC
=$\frac{31}{100}$S△ABC
故答案為:$\frac{31}{100}$.
點(diǎn)評 解答本題根據(jù)三角形的相似的性質(zhì)及其面積公式即可.
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42x+25x=134 | 2(1.7+x)=11.2 | 3x+1.5×2=21 |
(3x-4)÷8=7 | x-0.1x=3.6 | 11.73÷3x=4.6 |
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95-0= | 48-(35+7)= | 72-28-12= | 10×27+3= |
21×45-45= | 0÷35×78= | 28+0= | 128-128= |
59×0+89= | 43-8+30= | 12÷4×6= | 200+80-200+80= |
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