Question

一個(gè)班有50人，其中37人做完語(yǔ)文作業(yè)，有42人做完數(shù)學(xué)作業(yè)．兩科都做完的最少有

 

人，最多有

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：如果50人至少做完一種作業(yè)，所以?xún)煽贫甲鐾甑淖钌儆校?7+42-50=29人，如果有沒(méi)有做作業(yè)的，則兩科都做完的最多是做完語(yǔ)文作業(yè)的人數(shù)，也就是37人．

解答： 解：如果50人至少做完一種作業(yè)，所以?xún)煽贫甲鐾甑淖钌儆校?7+42-50=29（人）；
如果有沒(méi)有做作業(yè)的，則兩科都做完的最多是做完語(yǔ)文作業(yè)的人數(shù)，也就是37人．
故答案為：29；37．

點(diǎn)評(píng)：本題為基本的容斥原理題目，其公式為：A類(lèi)B類(lèi)元素個(gè)數(shù)總和=屬于A(yíng)類(lèi)元素個(gè)數(shù)+屬于B類(lèi)元素個(gè)數(shù)-既是A類(lèi)又是B類(lèi)的元素個(gè)數(shù)．