Question

7．圓柱的底面半徑和高都乘3那么，圓柱的表面積應(yīng)乘9，體積應(yīng)乘27
A、3　　     B、6     　C、9     D、27．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，圓柱的表面積=側(cè)面積+2個底面的面積，可設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，然后再根據(jù)圓的面積公式和圓柱的側(cè)面積公式進(jìn)行計算原來圓柱的表面積和擴(kuò)大后圓柱的表面積，然后再用擴(kuò)大后的表面積除以原來圓柱的表面積，根據(jù)圓柱的體積公式計算原來圓柱的體積和擴(kuò)大后的體積，再用擴(kuò)大后的體積除以原來的體積即可得到答案．

解答 解：
可設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的圓柱的半徑為3r，高為3h，
圓柱原來的表面積為：2πrh+2πr²=2πr（h+r）
擴(kuò)大后的圓柱的表面積為：2×3rπ×3h+2×（3r）²π
=18πrh+18r²π
=18πr（h+r）
表面積擴(kuò)大了：18πr（h+r）÷[2πr（h+r）]=9
圓柱原來的體積為：πr²h
擴(kuò)大后的圓柱的體積為：π（3r）²（3h）=π×9r²×3h=27πr²h
體積擴(kuò)大了：27πr²h÷πr²h=27
答：圓柱的底面半徑和高都乘3那么，圓柱的表面積應(yīng)乘9，體積應(yīng)乘27．
故答案為：C，D．

點評 此題主要考查的是圓柱的表面積和體積公式及其靈活應(yīng)用．