有很多方法能將2001寫成25個自然數(shù)（可以相同，也可以不相同）的和，對千每-種分法，這25個自然數(shù)均有相應(yīng)的最大公約數(shù)，那么這些最大公約數(shù)中的最大值是
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．
分析：把2001分解質(zhì)因數(shù)，25個自然數(shù)的和是2001時，這25個自然數(shù)的最大公約數(shù)一定能整除3×23×29．據(jù)此解答．
解答：解：因為2001=3×23×29，
所以當(dāng)25個自然數(shù)之和是2001時，這25個自然數(shù)的最大公約數(shù)必定能整除3×23×29．
這些最大公約數(shù)中的最大值不可能超過3×29=87，否則這25個之和必定大于2001．
所以最大值是3×23=69．
答：這些公約數(shù)中的最大值是69．
故答案為：69．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是把2001分解質(zhì)因數(shù)后，再進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

啄木鳥爺爺是個知識淵博的科學(xué)家，培養(yǎng)出很多高材生．啄木鳥爺爺培養(yǎng)學(xué)生的方法是讓學(xué)生獨(dú)立觀察、分析，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律解題．一天它出了一道題讓小狗樂樂做．
題目是：
53-35=18；        74-47=27；
761-167=594；     916-619=297．
這幾道題的變化規(guī)律是什么？
這道題夠難的，但樂樂有愛動腦筋的習(xí)慣，很快做出來了．小朋友們；你能自己再寫幾道這樣的算式嗎？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動手做一做．
準(zhǔn)備一個長方形或正方形的紙盒，在紙盒的每一個頂點(diǎn)旁標(biāo)上字母（如圖），并說出長方體或正方體上的哪些邊是互相平行的，哪些邊是互相垂直的．DH和FB是不是互相平行的？你有什么方法能證明嗎？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個學(xué)生無意間將
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中間的兩個5劃去得
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，他驚訝地發(fā)現(xiàn)這兩個分?jǐn)?shù)居然相等．這是偶然的嗎？他進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)這樣的分?jǐn)?shù)還有很多，請你也寫出一個類似這樣的分?jǐn)?shù)
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072

你欣賞哪一種方法?為什么?

  討論一　學(xué)校的大廳正在進(jìn)行裝修，校長要求工人師傅將一部分正方形的地磚裁開，在大廳地面上拼出很多幾何圖形。一天，皮皮、菲菲和奇奇放學(xué)后看到泥工師傅正用切割機(jī)將一塊正方形地磚切成相同的四塊，準(zhǔn)備用來拼圖形。奇奇問：“你們覺得這四小塊地磚能拼出多少個我們學(xué)過的圖形呢?”奇奇這一問，三個小伙伴就討論開了。

  菲菲說：這個問題不是挺簡單嘛，不過要看把這塊正方形地磚分成怎樣的四小塊。如果分成4個方塊(見圖甲a)，那就只能拼成一個長方形了(見圖甲c)。當(dāng)然啦，如果拼成其他形狀的多邊形，那可就多了(如圖乙)。但也可以把這塊地磚分成4個長條(見圖甲b)，這樣除了拼成長方形以外，還能拼成許多其他的圖形(如圖丙)，總之，好像方法有很多。你們說呢?

  皮皮說：我覺得菲菲說得很對，這樣分是最簡單的分法，不過有點(diǎn)單調(diào)。我認(rèn)為除了這兩種分法以外，還應(yīng)有其他方法……

  提問一　皮皮想出了什么好辦法?

  提問二　解決上述問題的關(guān)鍵是什么?

  提問三　通過閱讀分析，你學(xué)會了哪些方法?

  奇奇說：我覺得你們兩人的方法都很好。但是我在想：數(shù)學(xué)課上我們不是學(xué)過“把一個正方形平均分成相同的四塊，有無數(shù)種分法”嗎?所以，除了你們上面幾種分法和拼法以外，肯定還有很多不同的分法和拼法。

  討論二　皮皮在書上找到了一道拼正方形的題目。他有點(diǎn)得意地對奇奇說：“奇奇，我這里還有個問題，是這樣的：有一個長方形，正好被分成五個小正方形(如圖戊)，現(xiàn)在要求把它剪成幾塊以后再拼成一個大正方形。你會嗎?”

  討論三　皮皮、菲菲和奇奇這幾天一直在研究幾何圖形的切拼。一天，王教師把三人叫在一起說：“那天，我看到你們?nèi)艘黄鹪谘芯堪岩粋�正方形切拼成其他圖形，你們想出了很多方法，都很好。我也想到了一種方法，我的方法是：把一個8×8的正方形(如圖己a)分割成四塊，然后再拼成一個長方形(如圖己b)。你們覺得這樣切拼行不行?”

  提問四　王老師的想法可行嗎?你不妨動手試試看。

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