Question

（表1）是由數(shù)字0，1交替構(gòu)成的，（表2）是由（表1）中任選三種形式組成的圖形，并在每個小方格全部加1或減1，如此反復多次進行形成的，試問（表2）中的A格上的數(shù)字是多少？并說明理由．

1	0	1	0	1	0	1	0
0	1	0	1	0	1	0	1
1	0	1	0	1	0	1	0
0	1	0	1	0	1	0	0
1	0	1	0	1	0	1	0
0	1	0	1	0	1	0	1
1	0	1	0	1	0	1	0
0	1	0	1	0	1	0	1

表（1）

1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	A	1
1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1

表（2）

Answer 1

分析：本題實際上只要注意到所選三種形式的圖形中“1”的個數(shù)和“0”的個數(shù)相等，在（表1）中“1”的總和為32，“0”的總和為0，因此無論加1或減1變化多少次，這個差是不會改變的．所以在（表2）中就有：A+31-32=32，所以 A=33．

解答：解：因為所選三種形式的圖形中“1”的個數(shù)和“0”的個數(shù)相等，所以在（表1）中“1”的總和為32，
又因為“0”的總和為0，因此無論加1或減1變化多少次，這個差是不會改變的，
所以在（表2）中就有：A+31-32=32，所以 A=33．

點評：如果發(fā)現(xiàn)了（表1）中“1”位置上數(shù)的總和減去“0”位置上數(shù)的總和的差這個“變”中的“不變”后，此題就非常簡單了．