Question

有甲、乙兩袋大米，它們的質(zhì)量之比是6：5，甲袋米吃了

1

3

，乙袋米吃了

1

2

，這時(shí)甲、乙兩袋米共重260千克，兩袋米原來各重多少千克？

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：把原來兩袋大米的質(zhì)量之和看作單位“1”，甲占甲乙兩袋大米的

6

6+5

，乙占

5

6+5

，甲袋米吃了

1

3

，也就是吃了甲乙兩袋的

6

6+5

的

1

3

，乙袋米吃了

1

2

，也就是吃了甲乙兩袋的

5

6+5

的

1

2

，這時(shí)還剩甲乙兩袋大米的1-

6

6+5

×

1

3

-

5

6+5

×

1

2

，又知這時(shí)甲、乙兩袋米共重260千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用剩下的千克數(shù)除以剩下的分率就是甲、乙兩袋大米原來的質(zhì)量和，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用兩袋大米質(zhì)量和分別乘每袋大米所占的分率，即可求出兩袋米原來各重多少千克．

解答： 解：260÷（1-

6

6+5

×

1

3

-

5

6+5

×

1

2

）
=260÷（1-

2

11

-

5

22

）
=260÷

13

22

=440（千克）
440×

6

6+5

=440×

6

11

=240（千克）
440×

5

6+5

=440×

5

11

=200（千克）或440-240=200（千克）
答：甲袋大米原來有240千克，乙袋大米原來有200千克．

點(diǎn)評：此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的應(yīng)用解答．此題有多個(gè)單位“1”，統(tǒng)一成一個(gè)單位“1”．