如圖．E，F(xiàn)是長方形ABCD長邊上的五等分點，G，H是長方形ABCD短邊上的三等分點，依次連接E、G、F、H后，得到平行四邊形EGFH，已知平行四邊形EGFH的面積是21，則長方形ABCD的面積是______．
設(shè)ED為a，DH為b，則AE=CF=4a，AG=CH=
b
2
，BF=ED=a．
由題意知：ABCD的面積-（三角形AGE的面積+三角形GBF的面積+三角形FCH的面積+三角形HDE的面積）=21；
因為三角形AGE的面積=三角形FCH的面積；三角形GBF的面積=三角形HDE的面積．
所以得到等式：5a×（b+
b
2
）-（4a×
b
2
÷2×2+a×b÷2×2）=21，
5×
3b
2
-（2ab+ab）=21，
15
2
ab-3ab=21，
9
2
ab=21，
ab=
14
3
，
長方形的面積=5a×（b+
b
2
）=
15
2
ab=
15
2
×
14
3
=35；
故答案為：35．
練習(xí)冊系列答案
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A．7B．9C．11D．13

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同步練習(xí)冊答案