Question

一個長方形，若將短邊長度增加4厘米，長邊長度增加一倍，則面積是原來的3倍，若將長邊縮短8厘米，就成正方形，則原長方形面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題干，若將長邊縮短8厘米，就成正方形，則長比寬多8厘米，設寬是x厘米，則長就是x+8厘米，據(jù)此根據(jù)等量關系：短邊長度增加4厘米，長邊長度增加一倍，則面積是原來的3倍，列出方程解決問題．

解答： 解：設寬是x厘米，則長就是x+8厘米，
則原來的長方形的面積是3x（x+8）=2（x+8）（x+4）
                           3x=2（x+4）
                           3x=2x+8
                            x=8
8+8=16（厘米）
所以這個長方形的面積是16×8=128（平方厘米）
答：原長方形面積是 128平方厘米．
故答案為：128．

點評：此題考查了長方形的面積公式的實際應用，關鍵是正確設出未知數(shù)，靈活應用等式的性質(zhì)解方程是本題的難點．