Question

7×7×7×…×7

126個(gè)

的積的個(gè)位上是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：根據(jù)7×7的個(gè)位上是9，7×7×7的個(gè)位上是3，7×7×7×7的個(gè)位上是1，7×7×7×7×7的個(gè)位上是7，7×7×7×7×7×7的個(gè)位上是9，可得乘積的個(gè)位上的數(shù)是9、3、1、7，4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，然后用（126-1）除以4，求出126是第幾個(gè)循環(huán)的第幾個(gè)數(shù)，即可求出

7×7×7×…×7

126個(gè)

的積的個(gè)位上是多少．

解答： 解：因?yàn)?×7的個(gè)位上是9，7×7×7的個(gè)位上是3，7×7×7×7的個(gè)位上是1，
7×7×7×7×7的個(gè)位上是7，7×7×7×7×7×7的個(gè)位上是9，
所以乘積的個(gè)位上的數(shù)是9、3、1、7，4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，
（126-1）÷4=31…1，
即126是第32個(gè)循環(huán)的第1個(gè)數(shù)，
所以

7×7×7×…×7

126個(gè)

的積的個(gè)位上是9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了乘積的個(gè)位數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：乘積的個(gè)位上的數(shù)是9、3、1、7、9…，4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)．