Question

一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)24厘米，如果長(zhǎng)和寬各增加3厘米，所得新長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)增加________平方厘米．

Answer 1

45
分析：如圖所示，增加部分由2個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形組成，分別用a、b表示出增加部分的面積，再據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出原來(lái)長(zhǎng)和寬的值，問(wèn)題即可得解．

解答：設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b，
則a+b=24÷2=12（厘米），
增加的面積為：
3a+3b+3×3，
=3（a+b）+9，
=3×12+9，
=36+9，
=45（平方厘米）；
答：所得新長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)增加45平方厘米．
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，弄清楚增加部分由哪幾個(gè)圖形組成，問(wèn)題即可逐步得解．