Question

三個(gè)自然數(shù)之和是4426，去掉最大數(shù)的個(gè)位數(shù)字得到第二個(gè)數(shù)，去掉最大數(shù)的十位數(shù)字得到第三個(gè)數(shù)．這三個(gè)自然數(shù)中最大的數(shù)是

3689

．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得，這個(gè)大數(shù)是4位數(shù)．如果大數(shù)最高位是4，則第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)的百位=4，它們的和就會(huì)超過(guò)4800．所以最高位是3；據(jù)此設(shè)大數(shù)個(gè)十百位分別z，y，x，則大數(shù)是（3xyz），第二個(gè)數(shù)是（3xz），第三個(gè)數(shù)（3xy）．根據(jù)題干可得：3000+100x+10y+z+300+10x+z+300+10x+y=4426，據(jù)此分析求出x、y、z的整數(shù)解即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析，設(shè)大數(shù)個(gè)十百位分別z，y，x，則大數(shù)是（3xyz），第二個(gè)數(shù)是（3xz），第三個(gè)數(shù)（3xy）．根據(jù)題干可得：
3000+100x+10y+z+300+10x+z+300+10x+y=4426，
整理可得：120x+11y+2z=826，
因?yàn)閤、y、z的值是小于10的總?cè)藬?shù)，
所以11y≤99，2z≤18．
120x=826-11y-2z≥709，又120x≤826
所以x=6．
11y+2z=826-720=106，
同樣，只有y=8，z=9才對(duì)．
所以最大的這個(gè)數(shù)是3689．
答：這個(gè)最大的數(shù)是3689．
故答案為：3689．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)題干確定最大的數(shù)是四位數(shù)且最高位數(shù)字是3是完成本題的關(guān)鍵．