Question

有一個長24厘米、寬8厘米的長方形ABCD，M點在AD邊上以每秒2厘米的速度沿AD從A向D點移動；同時N點以每秒8厘米的速度，從B點出發(fā)，在BC邊上來回運動．在M點從A點到 D點期間，一共有幾次使MN和AB邊平行？其中第二次平行時，是在M點出發(fā)后多少秒？

Answer 1

分析：把BC邊與AD邊重合，則MN與AB平行時，M、N點重合，可以看作兩點在同一條邊上作相遇或追及的運動．
要使MN與AB平行，即需M點距離A點的距離=N點距離B點的距離．

解答：解：因為長為24厘米，M的速度為2厘米/秒，走完AD共需24÷2=12秒，而N走完BC一次需3秒，故第一次平行肯定大于3秒．
設X秒平行：
①第一次平行：2X+（8X-24）=24，X=4.8；
②第二次平行：2X=8X-48．，X=8；
③第三次平行：2X+（8X-72）=24，X=9.6．
 答：一共有3次使MN和AB邊平行；第二次平行時，是在M點出發(fā)后8秒．

點評：此題有一定難度，要做到認真分析．考查了有關長方形的知識以及對物體運動規(guī)律的分析．